仕事率の式の導出
仕事量$ Wが力$ Fと変位$ xの積
$ W=Fx
であることからパワー（仕事率または動力）$ Pを導こうとすると，
$ P=\frac{dW}{dt}=\frac{dF}{dt}x+F\frac{dx}{dt}=\frac{dF}{dt}x+Fv
と，良く分からない項$ \frac{dF}{dt}xが出てきてしまうので，きちんと説明。
そもそも$ Wは次式で$ x方向の積分として表される。
$ W=\int F \ dx
ここで速度$ vを考えると，次式が成り立つ。
$ v=\frac{dx}{dt} $ \therefore dx=v dt
これを用いて，$ xから時刻 $ tに変数変換すると，
$ W=\int F \ v \ dt
となる。この被積分関数$ F\ vがパワーであるから，
$ P=F\ v
となる。
2020/12/28