【中・高数学】極値を持つ点を指定した関数
メモから転記しただけ。あまり意味はない。
$ x=-2, 0, 1, 2, 3で極値を持つ関数$ f(x)を考える。 $ f'(x)=(x+2)x(x-1)(x-2)(x-3)=x(x-1)(x^2-4)(x-3)
$ =(x^3-4x^2+3x)(x^2-4) = x^5-4x^4+3x^3-4x^3+16x^2-13x
$ =x^5-4x^4-x^3+16x^2-13x
原点を通るとすると，
$ f(x) = x^6/6-4x^5/5-x^4/4+16x^3/3-13x^2/2
2022/09/29