画像ぼかしの射影演算子とモーメント不変量

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要約

本論文では、新しいぼかし不変量の理論を紹介します。ぼかし不変量とは、特定のクラスの点拡がり関数 (PSF) で画像が畳み込まれた場合でも、その値を保持する画像特徴です。任意のN重対称PSFとの畳み込みに対する不変量を、フーリエ領域と画像領域の両方で提示します。すべてのぼかしに等価な画像の標準形として、原初画像という概念を導入します。これは、投影演算子を用いてスペクトル領域で定義されます。我々は、原初画像のモーメントがぼかしに対して不変であることを証明し、原初画像を実際に構築することなく、その直接的な計算のための再帰公式を導出します。さらに、これらの不変量が完全なセットを形成することを証明し、それらの不変性を平行移動、回転、およびスケーリングにも拡張する方法を示します。シミュレーションおよび実データを用いた実験により、それらの不変性と認識能力を示します。この方法の潜在的な応用は、ぼやけた画像上で物体を認識したい場合にあります。