VQE
$ \langle\psi(\theta)| H |\psi(\theta)\rangleについて、量子コンピュータを用いて最適解(基底状態)を探索するアルゴリズム。
変分法は、古典コンピュータでこれを計算する。以下に具体的な違いを示す。 table:<変分法/VQE 比較>
項目 変分法 VQE
施行関数/施行状態 古典 量子
ハミルトニアンの期待値 古典 量子
パラメータ最適化 古典 古典
最適化の反復 古典 古典/量子
施行関数/施行状態：波動関数$ |\psi\rangleなどについて
ハミルトニアンの期待値：$ \langle\psi|H|\psi\rangleの計算
パラメータ最適化：$ |\psi(\theta)\rangleの$ \thetaについての最適化
最適化の反復：パラメータ最適化を繰り返す
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手順
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1. ハミルトニアン(H)を定義
2. 期待値$ \langle H\rangleの計算
3. 古典ビットでパラメータ最適化
4. 2~3を元に解析
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量子アニーリングとの違い
table:<比較>
ハード アニーリングマシン(D-waveなど) 量子ゲート
アプローチ 量子状態の連続的変化 ハイブリッド量子古典アルゴリズム
目的 組合せ最適化 物理エネルギー最適化