パラメータゲートの微分

$ RX' = -\frac{i}{2} X \space RX(\theta)

$ RY' = -\frac{i}{2}Y \space RY(\theta)

$ RZ' = -\frac{i}{2}Z \space RZ(\theta)

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ちなみに、$ X と$ RXはそれぞれ可換($ Y,Zも同様)なので、

$ RX' = -\frac{i}{2} \space RX(\theta) X

$ RY' = -\frac{i}{2} \space RY(\theta) Y

$ RZ' = -\frac{i}{2} \space RZ(\theta) Z

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ただし、

$ RX' \ne -\frac{i}{2} \space RX(\theta + \pi) である点は注意 ($ Y,Zも同様)