集合 - mtane0412

集合

集合(set)

$ a \in A: $ a は集合$ Aの要素である，$ aは$ Aに属する

$ A = B : 集合$ Aと集合$ Bは等しい

全体集合(universal set)

https://gyazo.com/49bc18dce8891c34a6891085aeef4170

$ A \subseteq B : 集合$ Aは集合$ Bの部分集合である

$ A \subset B : 集合$ Aは集合$ Bの真部分集合（部分集合であるが等しくはない）である

$ A = Bにはならない

https://gyazo.com/49b2c83069e28eee05c0474ee20220b7

$ A \cup B ：$ Aと$ Bの少なくとも一方に属する要素全体の集合（または，和集合 union）

$ A = \{1, 2\} B = \{2, 3, 4\}のとき、$ A \cup B = \{1, 2, 3, 4\}

積集合(intersection)

https://gyazo.com/8b0455edbf3c9ce9b3c388f0776b046e

$ A \cap B : $ Aと$ Bの両方に属する要素全体の集合（かつ，共通部分，積集合 intersection）

$ A = \{1, 2\} B = \{2, 3, 4\}のとき、$ A \cap B = \{2\}

差集合(set difference)

https://gyazo.com/c0584759461d4cd03524855ef6eee2cd

$ A \setminus B, A - B: $ Aに含まれているが$ Bに含まれていない元の集合（差集合）

空集合(empty set)

$ \emptyset, \{\}(注. $ \phiではない)