有効数字
例えば、測定値 150 gが 1 g未満を四捨五入したものなら有効数字は$ 1, 5, 0で$ 1.50×10^2（g）と表し、10g未満を四捨五入したものなら有効数字は$ 1, 5で$ 1.5×10^2（g）と表す。
怪しい数字の最大の位が有効数字の最小の数字といえる
$ 0という数字
位取りの$ 0は有効数字ではない
「大体1200円」で1100~1300円の誤差を想定する場合、有効数字は$ 1, 2で$ 02桁は位取り
$ 0.0012の有効数字は$ 1,2で小数の$ 0は位取り
有効数字の$ 0もある
「大体1200円」で1190円から1210円の場合、$ 1,2,0が有効数字(1の位の$ 0は位取り)
$ 100.0とわざわざ書いてある場合は、有効数字の一部であると解釈するしかない
有効数字をはっきりさせたいときは、小数×10の累乗の形で書く $ 1.2 \times 10^3円
$ 1.20 \times 10^3円
有効数字の計算
足し算
足す前の数の有効数字の最小の位をチェック
それらの中で、最も大きな位に注目する
そのくらいを最終的な答の有効数字の最小の位とする
https://gyazo.com/cb17a2f10172640599a394f3a85129db
0.1の位の$ 7が$ 6や$ 8かもしれないなら、0.01の位の$ 6はあまり意味をもたない
掛け算
掛ける前の数の有効数字の桁数をチェック
それらの中で最も小さな有効数字の桁数に注目する
その桁数を最終的な答の有効数字の桁数とする
https://gyazo.com/08010b7b561108c1348553b57f5eba43
$ 5,4を有効数字と考えるのが妥当
$ 4の時点で怪しいのでそれより右にこだわっても仕方がない
ほとんど同じような数字を扱っても上述の「積の有効数字の扱い方」を厳密に適用すると、誤差が突然10倍になったりする
$ 3.47\times2.88=9.99
$ 3.47\times2.89=10.0
有効数字は厳密な考え方ではない(弱点)
誤差のある数は、その誤差も明示的に表記するのが科学的に正しい態度
$ 3.47の誤差が$ 0.01程度であるとわかっていれば$ 3.47\pm0.01と書くべき
さらに計算の中で表記された誤差を追跡すれば変なことは起きない
でも結構面倒くさい
だから誤差の大きさの追跡はサボって「有効数字」で勘弁してもらう
その状況で桁数に悩むくらいなら1桁余分に多くとるか、あるいは真剣に誤差の大きさを追跡するべき