最小公倍数
Least Common Multiple $ 0ではない複数の整数の公倍数のうち最小の自然数
(略)L.C.M. lcm
素因数分解して求められる
e.g.$ 4と$ 6
$ 4 = 2^2
$ 6 = 2 \times 3
$ lcm(4,6) = 2^2 \times 3 = 12 // 4と6の素数のうち、指数の大きい方をかける
多項式の最小公倍数も同じ。
$ A = 3z^3 - 6z^2 -9zと$ B = 7z^4 +21z^3 +14z^2
$ A = 3z(z^2 - 2z -3) = 3z(z+1)(z-3)
$ B = 7z^2(z^2 + 3z +2) = 7z^2(z+1)(z+2)
$ lcm(A,B) = 3 \cdot 7 \cdot z^2(z+1)(z-3)(z+2) = 21z^2(z+1)(z-3)(z+2)