ライト-フィッシャー集団
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集団に存在する個体数を$ Nとする
二倍体集団の場合、集団中の染色体の数は$ 2N本
集団中の個体数と集団の世代時間は一定で、任意交配を行うと仮定する
性別はいまのところ考えない
この集団が任意交配を行って次の世代を残すプロセスは、次のように近似される
1. 集団中からランダムに2個体を選び出す
2. それぞれからアレルを1つずつ取り出し、次世代の個体がもつアレルとする
3. ステップ1と2を$ N回繰り返し、次世代の$ N個体の遺伝子個体を決定する
非現実的なモデルであるが、問題をより複雑にした場合でも比較的よい近似を与えることが知られているので、集団遺伝学の解析の多くはこのモデルをもとに議論を行う
他のモデルも存在するが、現在ではあまり使われていない
このモデルでは手順からもわかるように、1つの個体が複数個体の子孫を残すこともできる一方、まったく次世代に子孫を残せない個体も出てくる
ある遺伝子配列に変異(SNP)があり、2種類のアレル、AとTがあるとしよう
もともとのアレルをA、変異型のアレルをTとし、Aのアレル頻度を$ pとする
新しく突然変異が起こった場合、Tの初期頻度は$ 1/2Nとなる
頻度$ pをとるアレルの次世代での頻度は、1世代でどのように変化するだろうか
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この過程は$ 2N個のぼーるが入った箱から、取り出したボールを箱に戻しながら、合計$ 2N回ボールを取り出す作業と同じであるとみなせる
この分布の期待値は$ 2Np、分散は$ p(1-p)/2Nとなる
$ Nが有限である限り、アレル頻度はふらふらと上下し、試行回数が増えていくと、いつかは頻度$ 0か$ 1に到達する
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一度変異が失われるか固定されるかすると、その後は新たな変異が起こるまで多型は起こらない
この偶然のちからによって起こるアレル頻度の世代ごとの変化を、遺伝的浮動と呼ぶ このとき、分散はNに反比例するので、Nが大きいほど、すなわち大きな集団ほど、世代あたりのアレル頻度変化は小さくなる
遺伝的浮動は、遺伝子レベルで進化が起こる原動力の主たるものの一つ