ロトカ・ヴォルテラの競争方程式
ロトカ・ヴォルテラの競争方程式（ロトカ・ヴォルテラのきょうそうほうていしき）は、競争関係にある生物の個体数の変動を表す数理モデルの一種である。2つの種AとBが食料や生息場所などを巡って競争するとき、種Aの存在は、種Bの繁殖を阻害する。種Aにとっても、種Bの存在は繁殖を邪魔する。このような、お互いの存在がそれぞれの個体数増殖に相互にマイナスの影響を与える点を含め、2種の個体数の時間変化を表したモデルがロトカ・ヴォルテラの競争方程式である。 $ \frac{dN}{dt}=rN\left({1-{\frac {N}{K}}}\right)
ここで、$ tは時間、$ Nは個体数、$ \frac{dN}{dt}は$ Nの時間微分で個体数増加率を示す。$ rは内的自然増加率と呼ばれる、Kは環境収容力と呼ばれる正の定数である。右辺の$ \left(1 − \frac{N}{K}\right)が個体数が増えるほど個体数増加率を抑える効果を与えている。