距離関数
定義
$ Sを1つの空でない集合とし、$ dを$ S\times Sから$ \mathbb{R}への写像とし、以下を満たすものとする
任意の$ x,y\in Sに対して$ d(x,y)\ge0
$ x,y\in Sに対し$ d(x,y)=0になるのは、$ x=yのときのみ
任意の$ x,y\in Sに対して$ d(x,y)=d(y,x)
任意の$ x,y,z\in R^nに対し三角不等式が成り立つ $ d(x,z)\le d(x,y) + d(y,z)
例
ほかは『集合・位相入門』.icon p.235らへんを参照