添字集合
別の集合の元に対して「ラベル」付けを行うときの、「ラベル」の集合
添字集合$ Iの各元$ iに対して、それぞれ集合$ A_iを割り当てる
これを集合族という
$ \{A_i\}_{i\in I}と表記する
例えば
添字集合$ I=\{1,2,\dots n\}があったとき
$ \{O_i\}_{i\in I}は有限個の開集合$ \{O_1, O_2,O_3,\dots,O_n\}のことを表す
$ I=[0,1] があったとき
$ \{A_i\}_{i\in I}は$ A_0,A_{0.5},A_{0.33..},A_{\sqrt{2}},\cdotsなどになる
他にも無限にある
参考