命題関数
propositional function
変数を含む文や式
一つの引数を取るこんな関数になる
個体の集合->命題の集合
大文字のアルファベットで表記する
ex. 変数$ xを取る命題関数は$ P(x)
引数は複数個あっても良い
ex. $ Q(a,b):実数$ a,bについて方程式$ x^2+ax+b=0は実数解を持つ
命題ではない
つまり、このままでは真か偽かを判断できない
変数に何かしらの具体的な値を入れる必要がある
一方で「任意の実数$ xについて$ x\lt1が成り立つ」などは、これだけで真偽が判定できるので、これは命題関数ではない
述語論理の対象となるものの最小単位
ex. $ x\lt1