含意
implication
$ \rightarrow
ならば
table:真理値表
A B A → B ¬A∨B
1 1 1 1
1 0 0 0
0 1 1 1
0 0 1 1
1が真、0が偽を表す
$ A\to Bは$ \lnot A\lor Bと同値になる
上2つは、if A then Bで理解できる
問題は下2つ
前提であるAが偽だった場合、そもそも「Aならば、」という前提が崩れるので「AならばB」は偽ではない。よって真になる。
このページの下の方の「含意の日常的な用法」のところを読むと理解できる 例
$ ((A\to B)\land A)\to B
任意のA,Bについて、上記の式が真になる
違和感
「→」を「ならば」と読むことが分かりづらさの原因
だが、「ならば」の持つ特徴を「→」に反映させると自然と、我々が知る「→」になる