反射閉包
R を集合S上の二項関係とする。Rの反射的閉包とは、Rを含む最小の反射的関係 R'のことである。(ここでいう「最小」とは、R中のすべての二つ組を含む任意の反射的関係 R" に対して、R' ⊆ R"が成り立つということである。)
例
$ S=\{a,b,c\}があり、関係$ R=\{(a,b), (b,c)\}があるとする
なぜなら、$ aRa, bRb, cRcというペアが存在しないから
ここで、それらを加えた$ R' = \{(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,c)\}を考えた時、
これが$ Rの(最小の)反射閉包となる