反射推移閉包
$ Rの反射推移閉包は、$ Rを含む最小の反射的推移的関係$ R^*のこと 例
$ S=\{a,b,c\}があり、関係$ R=\{(a,b), (b,c)\}があるとする
この時、$ Rは反射的でない
なぜなら、$ aRa, bRb, cRcというペアが存在しないから
この時、$ Rは推移的でない
なぜなら、$ aRb,bRcがあるのに、$ aRcがないから
ここで、それら加えた$ R^* = \{(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,c),(a,c)\}を考えた時、
これが$ Rの(最小の)反射推移閉包となる