リストの周囲を0でpaddingする

一次元なら例えば

これの周囲を0 paddingして

[1,2,3]

これを得る

[0,1,2,3,0]

二次元なら例えば

これの周囲を0 paddingして

code:_

[

1,2,3,

4,5,6,

7,8,9

]

これを得る

code:_

[

]

一次元の方は何も難しくない

code:hs

-- >>> padzeros 1,2,3

-- 0,1,2,3,0

padzeros :: Int -> Int

padzeros xs = 0 : xs ++ 0

この「paddingする部分」を関数に切り出してみる

code:hs

padzeros :: Int -> Int

padzeros = padding 0

padding :: Int -> Int -> Int

padding n xs = n : xs ++ n

更に、paddingを多相にする

code:hs

padzeros :: Int -> Int

padzeros = padding 0

padding :: a -> a -> a

padding border xs = border : xs ++ border

aに[Int]を入れることができ、これが二次元の実装につながる

サイズを3*3に固定して2次元の実装を考える

こんな感じで書ける

code:hs

padzeros :: Int -> Int

padzeros = map col . row

where

row = padding 0,0,0

col = padding 0

padding :: a -> a -> a

padding border xs = border : xs ++ border

何が面白いのかと言うと、paddingをrowにもcolにも使えている点mrsekut.icon

大まかな流れとしては、

まず列方向に0 paddingし、その後、一次元のときと同様に行方向に0 paddingしてる

https://gyazo.com/480522f69829b495ffcb34a052185c20

では、これの3*3の制限をなくして一般化する

2次元の実装はこう書ける

code:hs

-- >>> padzeros [ 1,2,3, 4,5,6, 7,8,9 ]

-- 0,0,0,0,0],0,1,2,3,0,0,4,5,6,0,0,7,8,9,0,[0,0,0,0,0

padzeros :: Int -> Int

padzeros = map col . row

where

row = padding =<< (*> 0) . head

col = padding 0

padding :: a -> a -> a

padding border xs = border : xs ++ border

row周りの解説

要するに、こんな風に呼んでる

code:hs

row xs = expand 0,0,0,0,0 xs

リストに対して*>を使ってる

リストに対する定義はこんな感じ

code:hs

xs *> ys = y | _ <- xs, y <- ys

実際の挙動の例

code:hs

example1 :: Int

example1 = 1, 2, 3 *> 4, 5

-- 結果: 4, 5, 4, 5, 4, 5

左項の要素ごとに、右項の値を繰り返す

従って、以下の様に書けば、同じ長さの0の列を返す

code:hs

-- >>> example2 1,2,3,4,5

-- 0,0,0,0,0

example2 xs = xs *> 0

bindのところは関数モナドを使ったpoint free styleに書いた

rowの定義は以下のように書いても全部同じ

code:hs

row = padding =<< (*> 0) . head -- point-free

row xs = padding (((*> 0) . head) xs) xs -- point復活

row xs = padding (head xs *> 0) xs -- (*>)を中置