モノイド
monoid
組(集合, 単位元, 写像)のこと
定義
組(M, e, *)のことで、
M: 台集合
e: $ e\in M
単位元
*: $ M\times M\rightarrow M
以下を満たす
$ m * e = m
$ e * m = m
$ (m*n) * p = m * (n * p)
具体例
$ (\mathbb{N},0,+)
e * e = eなので。
モノイドの合同関係
雑なメモ
モノイドは、組(集合,写像,単位元)なので、
組(対象,射,恒等射)と似てることからもわかるように、
モノイドを一般化したものが圏と捉えられる
参考