スパン - mrsekut-p

スパン

span

添字圏が$ A_1\leftarrow X\rightarrow A_2であるときの図式 (圏論)

圏$ \mathscr{A}の2つの対象$ A_1,A_2を固定し、

$ \forall X\in\mathscr{A}に対して、図式$ A_1\leftarrow X\rightarrow A_2のことをスパンと呼ぶ

もしくは、

2つの射$ x_1:X\to A_1と$ x_2:X\to A_2を見て、

組$ (X,x_1,x_2)のことをスパンと呼ぶ

どちらでも同じことだがmrsekut.icon

これをなぜ図式 (圏論)と呼ぶか

wikiに書いてる

下図のような圏$ \Lambdaをからの図式を考えているため

https://gyazo.com/87c73d14eb1b3963a968e7c26b959542

例えばこういうパターンマッチになる

https://gyazo.com/0a762bcbd05618d09edfa2d1276ffebe

参考