クヌースの矢印表記
Knuth's up-arrow notation
hyper n a bのことを$ n-2本の矢印を用いて$ a\uparrow^{n-2} bとかく
プログラム上ではa↑↑bを矢印の代わりにa^^bのようにして表記することもある
階乗を「a^b」で表記するのはそのため
こういう式が成り立つ
$ 2\uparrow 2\uparrow 2 = 2\uparrow\uparrow 3
$ (3\uparrow 3)\uparrow 3\ne 3\uparrow(3\uparrow 3)
カッコがない場合は右結合として演算する
上の式の右辺のように解釈する
ex.
hyper 3 a bは$ a\uparrow b
hyper 4 a bは$ a\uparrow\uparrow b
hyper 5 a bは$ a\uparrow\uparrow\uparrow b
略記して$ a\uparrow^3 bなど