institution
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はい、プログラミング言語の理論や型理論の分野において「インスティチューション(institution)」という用語があります。インスティチューションは、ロジックと形式システムを抽象的かつ統一的に扱うための枠組みを提供する概念です。
### インスティチューションとは?
インスティチューションの概念は、ロジックのモデル理論に基づいており、異なる形式的体系やロジック間の比較や変換を容易にするために導入されました。これは、異なる形式論理間での一貫性を保ちながら、論理構造を抽象化するためのものです。
### インスティチューションの構成要素
インスティチューションは以下の4つの要素で構成されます:
1. **署名の集合(Signatures)**: 使用されるシンボルの集合。
2. **署名に対するモデルの集合(Models)**: 各署名に対して、その署名に対応する構造。
3. **署名に対する文の集合(Sentences)**: 各署名に対して、その署名で表現される文(論理式)の集合。
4. **満たす関係(Satisfaction relation)**: モデルと文の間の関係。この関係は、あるモデルが特定の文を満たす(または真である)かどうかを示します。
### 具体例
例えば、第一階の論理や代数的仕様の理論など、異なる論理体系を一貫して扱うためにインスティチューションの概念が利用されます。これにより、異なる論理体系間での理論の変換や比較が可能となります。
### 参考文献
インスティチューションの詳細や応用についてさらに学びたい場合、以下の文献が参考になります:
- Goguen, Joseph A., and Rod M. Burstall. "Institutions: Abstract model theory for specification and programming." Journal of the ACM (JACM) 39, no. 1 (1992): 95-146.
- Sannella, Donald, and Andrzej Tarlecki. "Foundations of algebraic specification and formal software development." Springer, 2012.
インスティチューションは型理論や形式メソッドの分野で重要な役割を果たしており、これにより多様な形式体系を統一的に扱うことが可能になります。
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インスティチューションは、構文論と意味論の枠組みを与えます。抽象的な枠組みだけで、中身はありません -- それが悪いってことではないです。が、より詳細で具体的な構造も付け足したいとは思います。「構文付き変換手インスティチューション 1/n」で出した言葉「半具象インスティチューション〈semi-concrete institution〉」は、インスティチューションの大枠(いわば骨)に、より詳細で具体的な構造(いわば肉)も付け足したものを意味します。