Errorモナドを圏論的観点から見る

Kleisli Triple$ (E,\eta,(-)^*)を考える

$ EA = \{(0,a)|a\in A\}\cup\{1,\mathrm{error}\}

$ \eta_A(x)=(0,x)

$ f^*(x)=\left\{\begin{array}{ll}(0, f(y)) & (x=(0, y)) \\ (1, \mathrm { error }) & (x=(1, \mathrm { error }))\end{array}\right.

記号の説明

$ Aは型

ex. Int, String, ..

$ EはErrorモナド

$ EAは$ Aと1点集合$ \{\mathrm{error}\}の直和

プログラム

$ p\_:\mathbb{N}\to\{(0,n)|n\in\mathbb{N}\}\cup\{1,\mathrm{error}\}(=E\mathbb{N})

code:example

div_ n

| n == 0 = (1, error)

| otherwise = (0, q) -- qは100/nの商

普通のモナドの定義との比較

参考