Comonad型クラス

定義例

code:hs

class Functor w => Comonad w where

extract :: w a -> a

duplicate :: w a -> w (w a)

extend :: (w a -> b) -> w a -> w b

Comonadから値を取り出す

code:hs

return :: a -> m a

extract :: w a -> a

Comonadを更にComonadに包む操作

code:hs

join :: m (m a) -> m a

duplidate :: w a -> w (w a)

元のComonadの各部分に対して関数を適用し、その結果を新しいComonadにまとめる

雑に理解

extract

selectorのようなやつ

dupulicate

コモナド自身の未来を写し出す関数

現在のcomonad、複製して一部の状態を変更したもの、それをさらに一部変更したもの、、、、の集合

Comonadが取りうる状態空間

例

code:hs

data Stream a = Cons a (Stream a)

instance Functor Stream where

fmap f (Cons x xs) = Cons (f x) (fmap f xs)

instance Comonad Stream where

extract (Cons x _) = x

duplicate s@(Cons _ xs) = Cons s (duplicate xs)

extract

Streamの先頭を取り出す

duplicate

リスト全体をシフトした新しいリストを作る

こういうStreamがあるとすると

code:hs

s = Cons 1 (Cons 2 (Cons 3 (Cons 4 ... )))

こんな感じ

code:hs

duplicate s = Cons s (Cons (tail s) (Cons (tail (tail s)) (Cons (tail (tail (tail s))) ... )))

擬似的に書くと

code:hs

Comonads as Spaces