Catamorphism

F-代数$ (\mu F, \mathsf{in}F)から、任意のF-代数$ (X,\varphi)への唯一のF-代数準同型のこと

すなわち、次の図式を可換にする射$ \mathsf{cata}(\varphi)のこと

https://gyazo.com/153c9471a252753bf9c91fc5ca9b1839

バナナ括弧を使って、$ (|\varphi|)と書いたりもする

具体例

List

Tree

code:haskell

data Tree a = Leaf a | Node (Tree a) (Tree a)

foldTree :: (a -> b) -> (b -> b -> b) -> Tree a -> b

(a -> b) : Leaf の解釈

(b -> b -> b) : Node の解釈

参考

ばなな