AlloyはRelationを順序付けられたタプルの集合として表現する

a ↦ b ↦ cという関数がある時(a,b,c)と表現できる

集合なので、集合上の演算や->や.も得られる

例えば、2つのタプルが以下のようにある時

code:_

a = {(1, X), (2, Y)}

b = {(X, A), (Y, B)}

Alloyの(.)は、aの最後とbの最初がマッチして消えたもの

code:_

a.b = {(1, A), (2, B)}

1 ↦ XとX ↦ Aを結合したら、1 ↦ Aになっている

Alloyの(->)は、タプル同士の積

単に全ての組み合わせになる

code:_

a->b = {(1, X, X, A), (1, X, Y, B), (2, Y, X, A), (2, Y, Y, B)}

(1 ↦ X) ↦ (X ↦ A)なので、当然(1,X,X,A)が得られる

したがって、集合もスカラも関係も内部では同じ表現なので、同じ演算子を適用できる