両側剰余類
from
剰余類
同値関係を以下のように定義する
群
$ G
の部分群
$ H,K
$ g_1,g_2\in G
に対し、
$ h\in H,\;k\in K
が存在し、
$ g_1=hg_2k
となるとき、
$ g_1\sim g_2
この同値関係による
商集合
$ G/\sim
を
$ H\backslash G/K
とかく
$ H\backslash G/K
の元を「
$ H,K
による両側剰余類」という
リー群
を調べる時に使うらしい
ブリューア分解
『代数学 1 群論入門』
pp.54-55
https://ja.wikipedia.org/wiki/剰余類
https://icu-hsuzuki.github.io/science/class/algebra1/algebra1_lecturenote-j.pdf
http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/group/group2011pre.pdf