量子力学
@Perfect_Insider: おススメ量子力学の教科書。導入は無難なのは猪木・河合、理論よりなら清水、化学（現象）よりならマッカーリ・サイモン、極めるなら岩波現代物理学の基礎、副読本ならペレス、井田、ニールセン・チャン（量子情報）、沙川・上田あたりかな。以下スレッドで説明。 https://www.youtube.com/watch?v=8c25qbCpFOU
1893 ヴィーンの法則
1896 ヴィーンの分布式
1900 プランクの法則
この時代はまだ原子や分子の存在が証明されていない。懐疑的な人もいる
1911 ラザフォードの原子モデル
1913 ボーアの原子モデル
量子力学は歴史的に勉強すると、天才の迷走の歴史になるのでおそらくベストではない
量子力学は現代においては完成した学問
https://youtu.be/s3uQk3pF3wo
モチベーション
https://youtu.be/zlVnhTD7qMQ
観測が高度化すると古典物理では説明できないことが明らかになった
例：原子の安定性が説明できない
電磁気学のマクスウェル方程式によれば、運動している荷電粒子は電磁波を放出しなければならない。では原子核の周りを飛び交う電子は電磁波を放出しつつ減速し、崩壊するはず。しかし、事実として原子は安定している。何故か？ 我々のスケールでは成立する電磁気学は、ミクロのスケールでは成立しないことがわかった
電子が波だと考えると成立する
量子：粒子と波動の二重性を持つ
波動として考えると理解しやすい
観測されると一点に収束する
粒子が存在する確率を表す波を満たす方程式
波の振動数や波長は？
プランク定数がとても小さいので波長はとても小さいので物質は波に見えない 一粒子の話
粒子が多くなる（マクロな量子系）はとても難しくまだよくわかっていない
だからこの議論をマクロに当てはめてはいけない
どれぐらいのスケールが適用範囲なのか？
電子や原子と比較して十分にマクロなマイクロメートルサイズの超伝導ループ（超伝導磁束量子ビット）を用いて、量子力学の原理実証実験を行った
https://www.youtube.com/watch?v=LFj4-MyPNjw
目標：確率の波$ \psi(r,t)に対する方程式を作る
位置rにおける近傍drで粒子が見つかる確率
前提
$ \nu=E/h, \,\lambda=h/p,\, \Delta x \Delta p \geq \hbar/2
運動量pを持つ波を考えたい
$ \sin(px/\hbar-Et/\hbar)を使いそうだ
波は$ \sin2\pi(x/\lambda-\nu t)で表されるのでde Broglie波の関係式を代入し、$ \hbar:=h/2\pi 運動量は確定しているのだから、不確定性原理から$ \Delta x=\infty 位置がどこにあるかわからないので、$ |\psi(x,t)|^2が一定になっていてほしい
なぜ？基素.icon
平面なら存在する可能性はその平面の無限遠までのいないのどこか。どこでも出現確率は同じであってほしい
「無限遠までのどこかにある」のに、目の前5cm平面に存在が偏ってます、というのは変だからイヤだ
逆にΔxが十分小さいなら、x近傍で出現確率が大きいような関数にならないと変だ
$ |\psi(r,t)|^2=\rm{const}.は複素数を使うとうまくいく
$ \psi(r,t)=A\bigg\{\cos(\frac{p}{\hbar}x-\frac{E}{\hbar}t)+i\sin(\frac{p}{\hbar}x-\frac{E}{\hbar}t)\bigg\}