圏論
https://youtu.be/3GIuBNhXzew?si=I8s_rM20n7TEruep
圏は集合みたいなもの、関手は写像みたいなもの
全ての群の集まりと全ての集合の集まりにはUがある
位相空間と基本群の間にはπ1がある
関手で送った先で計算することで、元の集合の性質がわかってウレシイ
関手があるほどこれができるのでなんぼあっても良い
他にもいろいろできる
集合から新しい集合をつくる
圏からあたらしい圏をつくる
すべての圏の集まりに対しても同様のことができる。すると関手と関手から関手をつくることができる(Kan拡張)。関手はあればあるほど便利なのでウレシイ https://www.youtube.com/watch?v=2Rugm-STyQg&list=PLeBc8K3RvbSyoSx4NURPQPBsoPMJAr7Tm