パスカルの三角形
$ \binom{m+1}{k}=\binom{m}{k}+\binom{m}{k-1}を示したい
https://gyazo.com/a5276f2a9f94ea6a39bc430d3c685e30
縦軸のnはmの誤り
具体的な理解
A,B,C,Dの4個の中から2個選ぶパターン$ \binom{4}{2}は何通りあるか？
Dに注目するとパターンを次のように場合わけすることができる
1. Dが入らない：D以外から2つ選ぶパターン$ \binom{3}{2}通り
2. Dが入る：Dを選び、それ以外から1つ選ぶパターン$ \binom{3}{1}通り
これらは同じ問題を別の着眼点でみただけなので、等しくなる
$ \binom{4}{2}=\binom{3}{2}+\binom{3}{1}