GPT-4の数学力はAP Calculus BCで43-59%のパーセンタイル
OpenAIによる評価
https://gyazo.com/3c759f4b9300a7908e1f29ecfbe80bb7
AP Calculus BC（アメリカの高校生向けの微積分や微分方程式、曲線や曲面などの高度試験）
GPT-4.iconスコアは4/5で、全受験者の43-59%のパーセンタイルという意味。大学レベルの微積分に対応できるってこと。
普通の高校生って感じ？
基素.icon(1-e)^nの計算量のオーダーは？
GPT-4.icon(1-e)^n の計算量のオーダーは O(1) です。これは、(1-e)^n の計算は、固定された e の値と任意の整数 n に対して、指数関数の計算を1回実行するだけで求められるためです。この計算は定数時間で実行できるため、オーダーは O(1) になります。
基素.icon(e+1)^nの計算量のオーダーは？
GPT-4.icon(e+1)^n の計算量のオーダーも O(1) です。これは、e が定数であり、n が固定された長さの場合、(e+1)^n の計算は定数時間で実行できることを意味します。ただし、n が非常に大きくなる場合、計算量は増加しますが、それでも基本的には O(1) であると見なすことができます。
基素.iconダメや...
Wolfram pluginまち
基素.icon $ \int_0^1 \frac{x}{(1+x^2)}dx をとけ
GPT-4.icon与えられた関数 x/(1+x^2) を 0 から 1 の範囲で積分することを考えます。
この積分を解くために、次の置換法を使用します:
$ u = 1 + x^2
$ du = 2x dx
これにより、x に関する積分が u に関する積分に変換されます。
$ 1/2 \int_1^2 du/u = [(1/2) \ln(u)]_1^2
これを評価すると:
$ (1/2)[\ln(2) - \ln(1)] = (1/2)\ln(2)
基素.icon正解です