インデックスファンドの年利5%は個別銘柄の年利15%に相当する

効用関数　$ E(R) = k \sigma^2

k ：超過リターンとリスクの関係を示す係数

この式は「リスクの分散（標準偏差の2乗）に比例して、超過リターンが増加する」という関係を示している。

インデックスファンド：リスク 20%（標準偏差 0.2）に対して超過リターン 5%（0.05）

code:tex

\begin{align}

0.05 &= k \times (0.2)^2 \\

0.05 &= k \times 0.04 \\

k &= \frac{0.05}{0.04} = 1.25

\end{align}

個別銘柄リスク 35%（標準偏差 0.35）に対する超過リターン

code:tex

\begin{align}

E(R) &= 1.25 \times (0.35)^2 \\

E(R) &= 1.25 \times 0.1225 \\

E(R) &= 0.1531 \approx 15.3\% \\

\end{align}