確率分布
probability distribution
確率分布は、確率変数の各々の値に対して、その起こりやすさを記述するものである。
日本工業規格では、「確率変数がある値となる確率，又はある集合に属する確率を与える関数」と定義している
上のJISの定義は、前者が離散、後者が連続の場合を含むようにさしているのがわかる
離散的な場合は難しくない
連続的な場合
連続型の確率変数を定義する
確率変数Xのとる値が関数f(x)によって
$ P(a\le X \le b) = \int_a^b f(x)dx
ただし全てのxに対して、$ f(x) \ge 0$ \int_\infty^\infty f(x) = 1
と表せる場合、Xは連続型の確率分布を持つという
関数$ f(x)をXの確率密度関数という