外積代数
グラスマン代数とも
数学におけるベクトルの
外積(がいせき、英語: exterior product)
あるいは楔積(くさびせき、ウェッジ積、英語: wedge product)は
クロス積をある特定の性質に着目して、より高次元の場合へ一般化する代数的な構成である。
クロス積やスカラー三重積のようにベクトル同士の外積はユークリッド幾何学において面積や体積およびそれらの高次元における類似物の研究に用いられる。
線型代数学において外積は、線型変換の行列式や小行列式を記述する基底の取り方に依存しない抽象代数的な仕方を提供し、階数や線型独立性といった概念に根本的に関係してくる。