固有空間
from
固有値と固有ベクトル
固有値
$ \alpha
に対して
$ W_\alpha = \{ \bm{a} \in V \mid f(\bm{a}) = \alpha \bm{a} \}
はVの{0}でない
部分空間
になる
これをfの固有値
$ \alpha
に属する固有空間という
$ f(\bm{a}) = \alpha \bm{a}
という関係は
$ (\alpha 1_V - f) (\bm{a}) = \bm{0}
とも表せるので
$ W_\alpha = Ker(\alpha 1_V - f)