クロソイド曲線
clothoid curve
緩和曲線の一種
曲率を一定割合で変化させていった場合に描かれる軌跡がクロソイド曲線である。
曲率半径と始点からの曲線長をそれぞれRとLとしたとき、両者の積は一定となる。
$ RL=A^{2}
Aは、クロソイドパラメーターと呼ばれる、長さの次元を持つ定数である。
人間の運命の糸を紡ぐとされるギリシア神話の女神クローソーに由来
イタリアの数学者アーネスト・チェザロによって命名
速度一定のとき遠心力は$ m\frac{v^2}{r} = m \varphi v^2なので曲率に比例する
ちょっとずつ遠心力をあげるorさげるという場合はクロソイド曲線になる
道路のカーブに用いられる 交通工学
https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/006/583/95/N000/000/000/clothoid-g1.JPG