algebraic connectivity
拡散速度や情報の伝播効率を表す
$ \lambda_2 が大きいほど
拡散が速く進む
ネットワーク全体が速く平衡に達する
グラフのconnectivityが強い
ボトルネック構造が少ない
$ \lambda_2 が小さいと
グラフのconnectivityが弱い
切れやすい
すなわち, 求めたかった, 滑らかさをもとにした基底は, ラプラシアンの固有ベクトルを計算することにより求まります. また, 固有値 $ \lambda_j は信号 $ h_j の滑らかさ $ \mathrm{Var}(h_j) を表しており, 周波数に対応します. 固有値が小さいほど, 信号 $h_j$ は滑らかであり, 固有値が大きいほど, 信号 $ h_j は変化が激しいことを意味します. ラプラシアンの固有値の列 $ \lambda_1, \lambda_2, \dots, \lambda_n をグラフスペクトル (graph spectrum) あるいは単にスペクトル (spectrum) といい, 正規直交基底 $ \boldsymbol{h}_1, \dots, \boldsymbol{h}_n をグラフフーリエ基底 (graph Fourier basis) といいます. 6.3.2 グラフフーリエ基底