Moran's I
値は$ -1 \leq I \leq 1を取る
定義
$ I = \frac{n}{W} \cdot \frac{\sum_{i} \sum_{j} w_{ij}(x_i - \bar{x})(x_j - \bar{x})}{\sum_{i}(x_i - \bar{x})^2}
where
$ n : number of spatial units
$ W = \sum_{i} \sum_{j} w_{ij}
$ x_i : variable value at location $ i
$ \bar{x} : mean of $ x
$ w_{ij} : spatial weight between locations $ i and $ j
Values of $ I range between $ \left(\frac{N}{S}\right)_0 w_{\min} and $ \left(\frac{N}{S}\right)_0 w_{\max}, where $ w_{\min} and $ w_{\max} are the corresponding minimum and maximum eigenvalues of the weight matrix.
平均との差・標準化後の値を X 軸に置き、neighbor における加重平均された平均との差を Y 軸に置いて線形回帰したときの傾き
逆に言うと、傾きしか見ていないので点のクラスタリングなどは加味されない