1931 ゲーデルの不完全性定理 Gödel's Incompleteness Theorems

数学の公理系が1つ与えられていて、その公理からは肯定も否定も証明できない数学的命題があったとき、その命題を、その公理系の決定不能命題という。

ゲーデルによると、内容的解釈において真な数学的命題だけを公理とする公理系を実際に与えれば、その公理系には必ず決定不能命題が存在する。彼は、与えられた公理系から決定不能命題の1つを見出す具体的な方法を示した。