問題解決に役立つ戦略の「０，１などの特定の例で考えてみる」とは、何でしょうか？
質問
問題解決に役立つ戦略の「０，１などの特定の例で考えてみる」とは、何でしょうか？宜しければ、参考文献も知りたいです。
解答
特殊化のうち「極端な例を考える」戦略としてよく使われるものです。特殊化は、数学の発想法を扱った書物には大抵扱われていますが、このツイートのスレッドでいくつか紹介してみます。 「$ ax^2 + bx + c = 0が全ての実数$ xで成り立つ$ a, b, c値を求めよ」という問題で、$ xに$ 0, 1, -1などといった値を代入すると$ a=b=c=0であることが分かります（必要性）。後は、題意を満たしていることを確認（十分性）を確認して終了です。
ラーソン『数学発想ゼミナール』第１巻には「1.11極端な場合について考えよ」(p.70)という項目があります。 数学的帰納法というのも$ n = 1のときに成り立つことを示し（極端な事例）、$ n = kで成り立つならば$ n = k+1でも成り立つことを示して一般化するという、ものです。プログラミングで再帰を使う場合は、この発想を使ってます。