置換の周期
$ N要素の置換は$ 1から$ Nまでの順列として表すことができる。
置換はいくつかのサイクルからなり、全体の周期は各サイクルのLCMとなる。
最大周期→
上の表より抜粋
table:最大周期
N 周期 素因数分解
10 30 2 * 3 * 5
20 420 2**2 * 3 * 5 * 7
30 4620 2**2 * 3 * 5 * 7 * 11
40 27720 2**3 * 3**2 * 5 * 7 * 11
50 180180 2**2 * 3**2 * 5 * 7 * 11 * 13
60 1021020 2**2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17
70 6126120 2**3 * 3**2 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17
80 19399380 2**2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19
90 116396280 2**3 * 3**2 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19
100 232792560 2**4 * 3**2 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19