論理学概論第2回
ネット辞書引くのセンスないなとは思いますが、初回なので引用
思考に先立ち存立する世界を
関連論からみたらおかしいとか言われそうですけど……(先生)
推論一般に関する学問
最も広義的な論理学の定義
心理学的に研究するアプローチ
規範的に研究するアプローチ
批判的思考は態度も考慮したりするので扱う範囲が少し広そう(先生)
文は真偽が問える陳述文である
推論の種類
形式論理学
非形式論理学
帰納的推論のように確率を使ったりするわけではないし
ここでは形式的推論に絞って扱う
推論の具体例
前提に基づく推論
例1.1
A,A→B⊢B
例1.2
∀x(F(x)→G(x)),F(a)⊢G(a)
例1.3
√2が無理数であることの証明
例1.4
□(A→B),□A⊢□B
前提に基づかない推論
例1.5
例1.6
∀xF(x)→F(a)
例1.7
□A→A
この授業では扱わない
例1.8
これまで調査した全てのカラスは黒い
これはまだ調査されていないカラス
従って
これは黒い
論理学の3つの重要な考え方
幾つかの前提から結論を論理的に出てくること
論理的帰結とは何であるかを研究する学問
整合性と矛盾
複数の文が同時に成り立たない(矛盾)
複数の文が同時に成り立つ(整合的)
論証を構成する文の集まりについて言われる矛盾や整合性とは何かを研究する学問
自明の理
1つの文(または前提を持たない論証)について言われる形式的真理が何であるかを研究する
論理学の二つの見方
正しい論証とは
前提を真と見做すなら(前提がなくてもよい)、結論も真とならざるを得ない
文に真であるという概念を持ち込んでいる
論証の内容contentや意味meaningを考えている
つまり正しい論証とは妥当な論証
意味論的semantical
正しい論証とは
一般的な決まりとその適用
記号の内容を無視して、単なる記号に関する変形手続きをする
その手続きから正しい論証というものを捉える
構文論的(統語論的)
2つの見方の関係
意味論と構文論は同じ対象をそれぞれ別の視点から、「正しい論証」や「形式的真理」を扱ったものに過ぎない 完全性定理はこの講義では本格的には扱わない
この講義では意味論の立場から扱う
その場合タブローと呼ばれるものが分析道具になる
意味論と構文論は同じ対象をそれぞれ別の視点から、「正しい論証」や「形式的真理」を扱ったものに過ぎない
国によって、意味論重視と構文論重視の傾向があったりする
北欧syntax
ポーランドはsemantics
論理学第三の故郷
旧共産圏
哲学はマルクス主義しか無理だけど、論理学は理系ってことで見逃されたらしい