A∧(¬A∨B)⊢A∧B

table:A∧(¬A∨B)⊢A∧B

前提番号 行番号 論理式 推論規則

1 1 A∧(¬A∨B) 仮定

1 2 A 1,∧除去

1 3 (¬A∨B) 1,∧除去

4 4 ¬A 仮定

1,4 5 A∧¬A 2,4,∧導入

1,4 6 ⊥ 5,¬除去

1,4 7 A∧B 爆発律

8 8 B 仮定

1,8 9 A∧B 2,8,∧導入

1 10 A∧B 3-9,∨除去