思考の論理入門の授業メモ2
文には真偽の性質
論理学は文の真偽を扱えない
というかどんな体系も扱えない(先生)
全ての知識を知っている必要がある
どういう場合に真であるかを扱う
論証の妥当性は文の真偽と関係ない
説得的な論証
妥当な論証であり、前提がすべて真
健全な論証
p13
文を置き換える
P∨Q, P→R, Q→S, R∨S→¬T ⊢ ¬T
P→R ⊢ P→R∨S
これを証明する
P,P→R ⊢ R (→除去)
R ⊢ R∨S (∨導入)
R∨S ⊢ P→R∨S (→導入)
P→R ⊢ P→R∨S (証明終了)
文は置き換えがきく
論証の妥当性という観点に着目し、自然言語のニュアンスは考えない
形式言語では扱わない
というか扱えない
構造に着目すれば、例1、例2が妥当な論証かがわかる
命題変数として置き換えても、手がかりが得られない場合がある
述語論理
自然言語が現れた際に、その場その場で形式化の方法を考えるのは良い方法とは思われない
論理的役割を果たす部分をはっきりと区別できる
ここではその形式言語をLとする
個体
名詞や代名詞として名指すことができる「モノ」
述語
モノの性質、モノとモノとの性質
人間は個体ではない
「〜は人間である」という述語としてしか表せない
述語F(x)
xは変項
Lは個体定項という表現する
原始文の定義