1. 数学の基礎とPythonによる表現

code: demorran1.py

print(P, Q, not P, not Q, P and Q,

not(P and Q), (not P) or (not Q))

code: planet.py

C = {'Earth': '3rd', 'Mars': '4th', 'Jupiter': '5th'}

for x in C:

print()

for x in sorted(C):

code: matrix.py

for i in range(3):

for j in range(3):

print()

code: lena1.py

import PIL.Image as Img

from numpy import array

im1 = Img.open('lena.png').convert('L')

im1.thumbnail((100, 100))

A = array(im1)

m, n = A.shape

B = A < 128

h = max(m, n)

y0, x0 = m / h, n / h

def f(i, j):

return (x0 * (-1 + 2 * j / (n - 1)), y0 * (1 - 2 * i / (m - 1)))

with open('lena.txt', 'w') as fd:

fd.write(repr(P))

https://gyazo.com/fed8fe9d68774d40bec9ad2e99590aea

$ f\ :\ \left(i,j\right)\ \mapsto\ \left(x_0\left(-1+\dfrac{2j}{n-1}\right),\ y_0\left(1-\dfrac{2i}{m-1}\right)\right)

$ \left(0,0\right)\ \mapsto\ \left(-x_0,\phantom{-}y_0\right)

$ \left(0,n-1\right)\ \mapsto\ \left(\phantom{-}x_0,\phantom{-}y_0\right)

$ \left(m-1,0\right)\ \mapsto\ \left(-x_0,-y_0\right)

$ \left(m-1,n-1\right)\ \mapsto\ \left(\phantom{-}x_0,-y_0\right)

code: lena2.py

import matplotlib.pyplot as plt

with open('lena.txt', 'r') as fd:

P = eval(fd.read())

x, y = zip(*P)

plt.scatter(x, y, s=3)

plt.axis('scaled'), plt.xlim(-1, 1), plt.ylim(-1, 1), plt.show()

複素平面に線図形を描くGUI

code: tablet.py

from tkinter import Tk, Button, Canvas

def point(x, y):

return C.create_oval(x - 1, y - 1, x + 1, y + 1, fill='black')

def PushButton(event):

x, y = event.x, event.y

def DragMouse(event):

x, y = event.x, event.y

def Erase():

if Segs != []:

seg = Segs.pop()

for p in seg:

def Save():

if Segs != []:

L = []

for seg in Segs:

for (x, y), _ in seg:

L.append((x - 160) / 160 + 1j * (160 - y) / 160)

with open(filename, 'w') as fd:

fd.write(repr(L))

print('saved!')

filename = 'tablet.txt'

Segs = []

tk = Tk()

Button(tk, text="erase", command=Erase).pack()

C = Canvas(tk, width=320, height=320)

C.pack()

C.bind("<Button-1>", PushButton)

C.bind("<B1-Motion>", DragMouse)

Button(tk, text="save", command=Save).pack()

tk.mainloop()

https://gyazo.com/d3f60ff3ed34e8cfccb14626689d28e0

次は、よく機械学習の実験に使われるMNISTの手書き数字のデータの一部を表示したものです。

https://gyazo.com/3f332f73a4f1775008141a602594301a

train-images-idx3-ubyte.gz: training set images (9912422 bytes)

train-labels-idx1-ubyte.gz: training set labels (28881 bytes)

t10k-images-idx3-ubyte.gz: test set images (1648877 bytes)

t10k-labels-idx1-ubyte.gz: test set labels (4542 bytes)

の四つのファイルがあります。こららをダウンロードして解凍してできたものを、これから作成するプログラムmnist.pyと同じフォルダに置きます。ファイル名をそれぞれ

train-images.bin

train-labels.bin

test-images.bin

test-labels.bin

としておくことにします。train-images.bin（test-images.bin）のファイルには、全部で60,000個（10,000個）の画像があります。各画像のラベル（画像が表す数字）がtrain-labels.bin（test-labels）のファイルにあります。通常、train-*の方が機械学習の学習に使われ、test-*の方が学習結果の検証に用いられます。これらはバイナリファイルですが、どのようなデータ形式となっているかは上のページの最後の方に書いてありますので、それに従って次のプログラムで中身を覗いてみましょう。

code: mnist.py

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

N = 10000

with open('test-images.bin', 'rb') as f1:

X = X.reshape((N, 28, 28))

with open('test-labels.bin', 'rb') as f2:

D = {y: [] for y in set(Y)}

for x, y in zip(X, Y):

fig, ax = plt.subplots(10, 10))

for y in D:

for k in range(10):

color='white')

plt.show()

PyX

code: comp.py

from pyx import *

C = canvas.canvas()

text.set(text.LatexRunner)

text.preamble(r'\usepackage{amsmath, amsfonts, amssymb}')

C.stroke(path.line(1, -0.1, 1, 0.1))

C.stroke(path.line(-0.1, 1, 0.1, 1))

C.writePDFfile('comp.pdf')

https://gyazo.com/0e540888dcee22a795530965cf8798c6