異なる 分布に従うデータを比較するための手続き
#テーマ2
標準化 ・基準
$ x_iを標準化して$ z_iとする$ z_i= \frac{x_i-\bar{x}}{s_n}$ s_nは標準偏差
$ z_iを標準得点(z得点)・標準化変量・基準化変量と呼ぶ。
ここまでの議論は、データが正規分布に従うことを仮定している。平均、分散のみで形を指定できる、左右対称な分布(午後の講義で詳しく扱います。)
データが厳密に正規分布に従わなくても、正規分布に近い、左右対称な分布をしている場合は標準化によるデータの比較は有効である。
また標準化はデータの大きさを揃える効果があるため、回帰分析において重要。
偏差値=10 ×$ \frac{x_i-\bar{x}}{s_n} + 50