t検定

正規分布に従う、母分散が未知であるデータに対して使われる検定手法。

簿分散の代わりに標本不偏分散を使って標準席分布ではなくt分布に従う。

標準化をすることによって得られたt値とt分布にを使ってp値(有意確率)を求め、このp値があらかじめ定められた有意水準よりも小さいときに帰無仮説を棄却する。

t検定は大きく三つの種類に分けられる。

正規分布に従う一つの母集団の、母平均が特定の値と等しいかの検定（１標本問題）

正規分布に従う、二つの母集団の母平均の差（有意差が認められるか否か）に関する検定（２標本問題）

母分散が等しいと仮定した場合。２つに標本の母分散が等しいと仮定し　た上で行う検定

母分散が違うと仮定した場合。２つの標本の等分散性を仮定出来ない時に行う検定。

対応のある２標本の場合。検定の対象となる２つの標本において、標本の一つ一つが対になっている、もしくは何らかの関係が認められるときに行う検定。（例：受験者が同じのテストで２回調査するとき）

３．回帰分析における回帰直線の回帰係数が0であるかに関する検定　（1）

SPSSでのやり方

メニューバーの「分析」から、「平均の比較」から、データが対応している場合は「対応のあるサンプルのt検定」を、対応がない場合は「独立したサンプルのt検定」選択

データが対応している場合

検定する二つのデータラベルをドロップボックスにドラックアンドドロップ。

データに対応がない場合

「独立したサンプル」のt検定ダイアログ・ボックスで、(1)左側の変数リストから検定変数（＝従属変数＝平均を計算する変数）をクリック（またはドラッグ）し、(2)（この図では変数を選択した後なので矢印(※15版以前ならば三角形)は左向きになっているが）右向きの矢印(※15版以前ならば三角形)のボタンをクリックすると、(3)上段の検定変数ボックスに表示される。

https://gyazo.com/1bdff5cb2f3b6458354335c0e60ce7bc

https://gyazo.com/840f4d3728f6e5de7970934ddebbb671

(4)左側の変数リストからグループ化（＝独立）変数をクリックし、(5)（この図では変数を選択した後なので矢印(※15版以前ならば三角形)は左向きになっているが）右向きの矢印(※15版以前ならば三角形)のボタンをクリックすると、(6)下段のグループ化変数ボックスに表示される。

1946～1957年創業と1958～1977年創業の２グループを選択するために、「グループ1」テキスト・ボックスに1946～1957年創業の変数値である 2 を、「グループ2」テキスト・ボックスに1958～1977年創業の変数値である 3 を入力し、「続行」ボタンをクリックする。

https://gyazo.com/0dbedd13820e3ae0ec8577614b1d0473

「独立したサンプルのt検定」ダイアログ・ボックスに戻ったら、「OK」ボタンをクリックする。　（2）

参考及び引用

（1）to-kei.netー全人類がわかる統計学ー　t検定とは？種類と手順を解説！　11/28

（2）t検定 (T-TEST)　2020/02/06