平均値、中央値、最頻値

平均値（mean, average）

平均値(mean, average)とは、データの総和をデータの個数で割ったもの

平均値には、算術平均、加重平均、幾何平均、移動平均がある

メリット

全ての分布に存在する

ひとつだけ存在する値である

計算が簡単である

全てのデータ活用する

意味がわかりやすい

統計計算に必要となる

デメリット

外れ値や極端値に影響を受ける

適切な代表値でない場合がある

中央値（median）

中央値(median)は、データを最小値から最大値までを順番に並べたとき、ちょうど真ん中にくる値。データの個数が偶数の場合は、ちょうど真ん中にくる2つの値の平均をとる。中央値は50パーセンタイルとも呼ぶ。50パーセンタイルは、データを最小値から順番に並べた時に、ちょうど50％のところに位置する値のこと

メリット

外れ値や極端値の影響を受けない

ひとつだけ存在する値である

複雑な計算がない

デメリット

大量のデータがあると序列をつけるのは簡単ではない（コンピュータを使用すれば簡単だが）

全てのデータを活用していない

最頻値（mode）

最頻値(mode)とは、データや確率分布の中で最も頻繁に出現する値

メリット

外れ値や極端値の影響を受けない

複雑な計算がない

デメリット

最頻値が存在しない場合がある

最頻値が2つ存在する場合がある

データ数が少ないと、あまり意味がない