t検定
特徴
2つの独立した母集団があり、それぞれの母集団から抽出した標本の平均に差があるかどうかを検定することを「2標本t検定」といいます。例えば、ある学校で行ったテストの点数が1組と2組とで差があるかどうかの検定や、被験者に対してある薬を投与する前後で血圧がどう変化したかの検定に使います。
参考資料１より
方法
二つの母集団を第１群、第２群とする
第１群の標本平均$ \overline{x_1}、母平均$ \mu_1、サンプル数$ n_1、第１群の標本平均$ \overline{x_2}、母平均$ \mu_2、サンプル数$ n_2不偏分散$ s^2に対し、検定統計量$ tを次で定める(帰無仮説$ \mu_1=\mu_2が成り立つとしたとき) $ t=\frac{(\overline{x_1}-\overline{x_2})-(\mu_1-\mu_2)}{s\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}}=\frac{\overline{x_1}-\overline{x_2}}{s\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}}
参考資料
関連