四分位数
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求め方
感覚的にはデータを大きさ順に並べて、４分割した時の区切りになる3つの数値
厳密には、データの総数によって以下のように異なる
$ 4n個のデータ$ x_1,x_2,\cdots,x_{4n}に対し、$ Q_1=\frac{x_n+x_{n+1}}{2},$ Q_2=\frac{x_{2n}+x_{2n+1}}{2},$ Q_3=\frac{x_{3n}+x_{3n+1}}{2}
$ 4n+1個のデータ$ x_1,x_2,\cdots,x_{4n+1}に対し、$ Q_1=\frac{x_n+x_{n+1}}{2},$ Q_2=x_{2n+1},$ Q_3=\frac{x_{3n+1}+x_{3n+2}}{2}
$ 4n+2個のデータ$ x_1,x_2,\cdots,x_{4n+2}に対し、$ Q_1=x_{n+1},$ Q_2=\frac{x_{2n+1}+x_{2n+2}}{2},$ Q_3=x_{3n+3}
$ 4n+3個のデータ$ x_1,x_2,\cdots,x_{4n+3}に対し、$ Q_1=x_{n+1},$ Q_2=x_{2n+2},$ Q_3=x_{3n+3}
特徴
第一四分位数、第二四分位数(=中央値)、第三四分位数をまとめて四分位数という 第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数はデータを小さい順に並べたときにそれぞれ小さい方から25%、50%、75%の点を表す
参考資料
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