中央値（メディアン）

データを大きなものから小さなものへと順番に並べたときに、ちょうど中央に位置するデータです。

たとえば、5個のデータがあったとしたら、小さいほうから（または大きいほうから）3番目のデータが中央値です。

データの個数が奇数のときと偶数のときで算出方法が変わります。

奇数の場合 『（ｎ+1）/2』番目のデータ

偶数の場合 『ｎ/2』番目と『（ｎ/2）+1』番目のデータの平均をとる

これが中央値の計算方法です。試しに計算をしてみます。

データ数が7個の場合の計算

8、10、12、14、15、16、16

データ数ｎ＝7、奇数ですから、『（7+1）/2』番目は、4番目の数字です。 上記の並びで4番目のデータを見ると14ですから、中央値は14。

データ数が8個の場合の計算

8、10、12、14、15、16、16、18

ｎ＝8で奇数ですから、『（8/2）』番目と『（8/2）+1』番目の数値の平均ですから、4番目の数字と5番目の数字の平均値が中央値になります。

上記の並びで4番目は14、5番目は5ですから、

（14+15）/ 2 ＝ 14.5

14.5 が中央値ですね。

中央値の長所と短所

長所

1．外れ値や極端値の影響を受けない

データを順番に並べた時に、端の方に外れ値や異常値があっても、中央値では何番目か数えるだけで、外れ値を計算に活用しません。

2．ひとつだけ存在する値である

3．複雑な計算がない

短所

1．大量のデータがあると序列をつけるのは簡単ではない（コンピュータを使用すれば簡単ですが。）

2．全てのデータを活用していない

閲覧日2019年11月3日

平均値と違い、外れ値の影響を受けないところが良い。